Question

6．f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x³+ln（1+x），则当x＜0时，f（x）=x³-ln（1-x）．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的对称性进行求解即可．

解答 解：若x＜0，则-x＞0，
∵f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x³+ln（1+x），
∴当-x＞0时，f（-x）=-x³+ln（1-x）=-f（x），
则f（x）=x³-ln（1-x），
故答案为：x³-ln（1-x）；

点评 本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键．