题目内容

18．i为虚数单位，已知复数a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a等于（　　）
A．±1B．1C．-1D．0

分析 本题是选择题，通过选项可以判断出a是实数，利用复数的基本概念求解即可．

解答 解：由题意可知a是实数，
已知复数a2-1+（a-1）i是纯虚数，可得a2-1=0，a-1≠0，
解得a=-1．
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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8．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形，$PA=DM=2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：平面PAM⊥平面PDM；
（Ⅱ）若点E为PC中点，求二面角P-MD-E的余弦值．
9．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，则（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6•（x2+2）的展开式中常数项是（　　）
A．332B．-332C．320D．-320
6．f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x3+ln（1+x），则当x＜0时，f（x）=x3-ln（1-x）．
13．已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an（n∈N+），且a1008=$\frac{π}{2}$，若函数f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，记yn=f（an），则数列{yn}的前2015项和为（　　）
A．2015B．-2015C．0D．1
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（2）若a=$\sqrt{3}$，sinC=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面积．
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8．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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