Question

2．（x²-$\frac{1}{x}$）⁸的展开式中x⁷的系数为-56（用数字作答）

Answer 1

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：T_r+1=${∁}_{8}^{r}$$（{x}^{2}）^{8-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=$（-1）^{r}{∁}_{8}^{r}$x^16-3r，
令16-3r=7，解得r=3．
∴（x²-$\frac{1}{x}$）⁸的展开式中x⁷的系数为$（-1）^{3}{∁}_{8}^{3}$=-56．
故答案为：-56．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．