将30.4.0.43.log43按从小到大的顺序排列.正确的是( )A．0.43＜30.4＜log43B．log43＜0.43＜30.4C．0.43＜log43＜30.4D．log43＜30.4＜0.43 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．将3^0.4，0.4³，log₄3按从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．

0.4³＜3^0.4＜log₄3

B．

log₄3＜0.4³＜3^0.4

C．

0.4³＜log₄3＜3^0.4

D．

log₄3＜3^0.4＜0.4³

分析利用指数函数、对数函数的单调性质求解．

解答解：3^0.4＞3⁰=1，
0.4³=0.064，
$\frac{1}{2}$=log₄2＜log₄3＜log₄4=1，
∴$0．{4}^{3}＜lo{g}_{4}3＜{3}^{0.4}$．
故选：C．

点评本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

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17．设a、b是正实数，则$\frac{{a}^{3}+{b}^{3}+4}{（a+1）（b+1）}$的最小值等于$\frac{3}{2}$．

14．下列命题中正确的个数是（　　）
①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则λ=μ=0；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的投影为|$\overrightarrow{a}$|；
③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）²；
④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC一定是等腰三角形．

1．求函数y=log_cos1cosx的值域．

11．用tanα表示tan$\frac{α}{2}$．

2．已知不等式|x+2|+|x-2|＜18的解集为A．
（1）求A；
（2）若?a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x$+\frac{4}{x}$+m恒成立，求实数m的取值范围．

19．若角α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），则$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$=（　　）

20．过点P（-2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（　　）

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