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以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则|AB|=______.
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直线的普通方程为y=x,曲线的普通方程为
,
由于圆心(1,2)到直线y=x的距离为
,所以
.
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已知与圆C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点,
OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求证:(a-2)(b-2)=2;
(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程;
(Ⅲ)求△AOB面积的最小值.
过点
作两条直线
,斜率分别为1,
,已知
与圆
交于不同的两点
,
与圆
交于不同的两点
,
且
.
(Ⅰ)求:
所满足的约束条件;
(Ⅱ)求:
的取值范围.
过点
且被圆
截得的弦长为8的直线方程为 .
已知直线l:
,圆C:
,则圆心C到直线l的距离是( )
A.
B.
C.2
D.1
(10分)在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间?(注:
,
)
(本小题满分12分)
在极坐标系中,已知圆C的圆心
,半径
r
=2,Q点在圆C上运动。
(I)求圆C的极坐标方程;
(II)若P在直线OQ上运动,且OQ∶OP=3∶2,求动点P的轨迹方程。
将直线x+y+1=0绕点(—1,0)逆时针旋转90°后,再沿y轴正方向向上平移1个单位,此时直线恰与圆x
2
+(y—1)
2
=r
2
相切,则圆的半径r的值为
A.
.
B.
.
C.
D.1.
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
关 闭
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