题目内容

12．已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S10=（　　）
A．-20B．-21C．20D．21

分析 利用分组求和即可得出．

解答 解：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），
则S10=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（33-37），
=-4×5
=-20．
故选：A．

点评 本题考查了分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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2．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）
A．若m∥α，α∩β=n，则m∥nB．若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
3．满足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范围是（　　）
A．x＞1B．x＜0或x＞1C．x＜0D．0＜x＜1
20．一个直径AB=2的半圆，过A作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS=AB，C为半圆上一个动点，N，M分别为A在SC，SB上的射影．当三棱锥S-AMN的体积最大时，∠BAC的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
7．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥1}\\{-f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求实数t的取值范围．
17．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）．
（1）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，求实数a，b的值；
（2）若b=1，对任意x∈[1，2），g（x）≥0恒成立，则a的范围；
（3）若b=1，对任意a∈[2，3]，g（x）≥0恒成立，则x的范围；
（4）在（1）的条件下记f（x）=g（|x|），若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，n），$\overrightarrow{b}$=（9n-7，2）且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．
1．已知函数f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．
（Ⅲ）若当a=2时，关于实数x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．
2．已知圆C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证：$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$为定值．

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