满足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范围是( )A．x＞1B．x＜0或x＞1C．x＜0D．0＜x＜1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．满足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范围是（　　）

A．

x＞1

B．

x＜0或x＞1

C．

x＜0

D．

0＜x＜1

分析解不等式$\frac{1}{x}$＜1，即可得出x的取值范围．

解答解：$\frac{1}{x}$＜1，即$\frac{1}{x}$-1＜0，即$\frac{1-x}{x}$＜0，
即x（x-1）＞0，解得x＜0或x＞1，
故选：B．

点评本题考查了求一元二次不等式的解集问题，解题时应按照解一元二次不等式的步骤解答即可，是容易题．

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13．根据下列条件求直线的方程．
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（2）过点（-1，3）且与两点A（3，0），B（-1，2）距离相等．

14．定义全集U的子集A的特征函数为f_A（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{，x∈A}\\{，x∈{∁_U}A}\end{array}$，这里∁_UA表示集合A在全集U中的补集．已知A⊆U，B⊆U，给出以下结论：
①若A⊆B，则对于任意x∈U，都有f_A（x）≤f_B（x）；
②对于任意x∈U，都有${f_{{∁_U}A}}$（x）=1-f_A（x）；
③对于任意x∈U，都有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
④对于任意x∈U，都有f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）．
其中正确的结论有①②③．（写出全部正确结论的序号）

11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{{x}^{2}-a，x＞1}\end{array}\right.$且f（2$\sqrt{2}$）=3，则a=5；f（f（2））=$\frac{1}{5}$．

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15．设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=1且a₁，a₃．a₆成等比数列，则数列{a_n}的公差d=$\frac{1}{4}$，前n项和 S_n$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{7}{8}n$．

12．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₀=（　　）

13．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件