Question

2．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
• B． 若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β
• C． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• D． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

Answer 1

分析 在A中，m与n平行或异面；在B中，α与β相交或平行；在C中，n∥α或n?α；在D中，由直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的判定定理得m⊥n．

解答 解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，知：
在A中，若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故A错误；
在B中，若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错误；
在D中，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，
则由直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的判定定理得m⊥n，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．