题目内容
1．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$a 2 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$a 2 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$a 2 | D． | $\sqrt{6}$a 2 |
分析 根据斜二测画法原理作出△ABC的平面图，求出三角形的高即可得出三角形的面积．
解答 
解：如图（1）所示的三角形A′B′C′为直观图，
取B′C′所在的直线为x′轴，B′C′的中点为O′，且过O′与x′轴成45°的直线为y′轴，
过A′点作M′A′∥O′y′，交x′轴于点M′，则在直角三角形A′M′O′中，O′A′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，∠A′M′O′=45°，
∴M′O′=O′A′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，∴A′M′=$\frac{\sqrt{6}}{2}$a．
在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使OB=OC=$\frac{a}{2}$，
又取OM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，过点M作x轴的垂线，且在该直线上截取MA=$\sqrt{6}$a，连结AB，AC，
则△ABC为直观图所对应的平面图形．
显然，S △ABC=$\frac{1}{2}$BC•MA=$\frac{1}{2}$a•$\sqrt{6}$a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$a 2．
故选：C．
点评 本题考查了平面图形的直观图，斜二测画法原理，属于中档题．
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9．某公司出售某种商品，统计了这种商品的销售价x（万元/吨）与月销售量y（吨）的关系 如表：
$\left\{\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（x_i-\overline x）（y_i-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x}_i-\overline x）}^2}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}\right.$
（1）已知y与x有关相关关系，并且可以用y=bx2+a来拟合，根据表中数据，建立y关于x 的回归方程；（b，a的结果保留整数位）
（2）已知这种商品的进价为2万元/吨，月利润为z万元，问销售价x（单位：万元/吨）为多少时，利润z最大？（精确到0.01，$\sqrt{3.04}=1.744$）
| X（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Y（吨） | 90 | 83 | 75 | 65 | 52 |
（1）已知y与x有关相关关系，并且可以用y=bx2+a来拟合，根据表中数据，建立y关于x 的回归方程；（b，a的结果保留整数位）
（2）已知这种商品的进价为2万元/吨，月利润为z万元，问销售价x（单位：万元/吨）为多少时，利润z最大？（精确到0.01，$\sqrt{3.04}=1.744$）
根据下面的要求，求1+3+5+…+99的值．
13．某学校为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（折算成了百分制），规定成绩在85分以上（含85分）为优秀．列联表如下：
（1）将列联表补充完整；
（2）若在这20名学生中任意选择一人参加比赛，求其物理和数学成绩都优秀的概率；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为物理成绩与数学成绩有关系？（参考公式及参考数据见卷首）
| 数学成绩优秀（人） | 数学成绩不优秀（人） | 合计 | |
| 物理成绩优秀（人） | a=5 | b=2 | a+b=7 |
| 物理成绩不优秀（人） | c=1 | d=12 | c+d=13 |
| 合计 | a+c=6 | b+d=14 | n=a+b+c+d=20 |
（2）若在这20名学生中任意选择一人参加比赛，求其物理和数学成绩都优秀的概率；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为物理成绩与数学成绩有关系？（参考公式及参考数据见卷首）