题目内容
在等比数列中，若项数为2n+1，S奇与S偶分别为偶数与奇数项的和，则是否有
=q，请说明理由．
| S奇-a1 |
| S偶 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：S奇=a1+a3+…+a2n+1，S偶=a2+a4+…+a2n，可得S奇-a1=q（a2+a4+…+a2n）=qS偶，即可得出．
解答：
解：有，理由如下
S奇=a1+a3+…+a2n+1，
S偶=a2+a4+…+a2n，
∴S奇-a1=q（a2+a4+…+a2n）=qS偶，
∴
=q，
S奇=a1+a3+…+a2n+1，
S偶=a2+a4+…+a2n，
∴S奇-a1=q（a2+a4+…+a2n）=qS偶，
∴
| S奇-a1 |
| S偶 |
点评：本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了转化能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
对于任意的α∈R，sin2α=（ ）
| A、2sinα |
| B、2sinαcosα |
| C、2cosα |
| D、cos2α-sin2α |
若实数x，y满足
，则|x|+y的取值范围为（ ）
|
| A、[2，3] |
| B、[0，3] |
| C、[-1，2] |
| D、[-1，3] |
如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，则下列说法中错误说法的个数是（ ）已知α，β均为锐角，cos（α+β）=-
，cosα=
，则角cosβ为（ ）
| 11 |
| 14 |
| 1 |
| 7 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|