题目内容

8．若复数z满足z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|+i，则z的虚部是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由z（1+i）=|$\sqrt{3}$-i|+i，
得$z=\frac{|\sqrt{3}-i|+i}{1+i}=\frac{2+i}{1+i}=\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
则z的虚部是：$-\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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