题目内容
如图，已知双曲线的中心在坐标原点O，左焦点为F，C是双曲线虚轴的下顶点，双曲线的一条渐近线OD与直线FC相交于点D，若双曲线的离心率为2，则∠ODF的余弦值是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的简单性质求出c=2a，b=
a，进而求出tan∠ODF=-tan（∠DFO+∠DOF）=3
，从而求得cos∠BDF的值．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵双曲线的离心率为2，
∴c=2a，b=
a，
∴tan∠DFO=
，
∵tan∠DOF=
=
，
∴tan∠ODF=-tan（∠DFO+∠DOF）=3
，
∴cos∠ODF=
．
故选：C
∴c=2a，b=
| 3 |
∴tan∠DFO=
| ||
| 2 |
∵tan∠DOF=
| b |
| a |
| 3 |
∴tan∠ODF=-tan（∠DFO+∠DOF）=3
| 3 |
∴cos∠ODF=
| ||
| 14 |
故选：C
点评：本题考查角的余弦值的求法，是中档题，解题时要注意双曲线简单性质的灵活运用．
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某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为y=-（x-6）2+11（x∈N*），则每辆客车营运（ ）年，其运营的年平均利润最大．
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
已知实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
|
| y-6 |
| x-5 |
| A、[2，3] | ||||
| B、[1，2] | ||||
C、[
| ||||
D、[
|
用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）
| A、自然数a，b，c都是奇数 |
| B、自然数a，b，c都是偶数 |
| C、自然数a，b，c中至少有两个偶数 |
| D、自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
“a＞b且c＞d”是“a+c＞b+d”成立的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
已知四个数2，a，b，5成等比数列，则lga+lgb等于（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
不等式|2x+1|≥1的解集为（ ）
| A、[-2，0] |
| B、[-1，0] |
| C、（-∞，-1]∪[0，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[0，+∞） |