题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=4，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，求|
b
|．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义和性质，向量的平方等于模的平方，即可得到．
解答： 解：由于|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，
则(
a
+
b
)2=（
a
-
b
）2，
化简
a
•
b
=0，
由于|
a
|=4，则（
a
+
b
）2=25，
则16+2
a
•
b
+
b
2=25，
则有|
b
|=3．
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）当c=2时，各项均为负的数列{an}的前n项和为Sn，4Sn•f(
1
an
)=1，求证：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（2）设bn=-
1
an
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2013-1＜ln2013＜T2012．
在△ABC中，BC=6
3
，BC边上中线AD=3，则
AB
•
AC
=
 
．
设a，b∈R，关于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若q∈[
1
3
，2]，则ab的取值范围为
 
．
函数f（x）=tan（2πx+
π
6
）的定义域是
 
．
已知f（x）=4ax-m•2x+1．
（1）当a=1时，函数f（x）在[0，log23]上的最小值为-4，求实数m的值；
（2）当m=1时，若f（x）≥2x在[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
若α、β∈﹙0，
π
2
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，则p、q、r从大到小的排列为（　　）
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、r＞p＞q
D、r＞q＞p
求函数f（x）=eax的导数．
从抛物线y2=2px（p＞0）上各点向x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线？

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