题目内容

8．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），则（　　）
A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α与斜交

分析 由已知得$\overrightarrow{u}∥\overrightarrow{n}$，从而得到l⊥α．

解答 解：∵直线l的方向向量为$\overrightarrow{u}$=（1，1，2），
平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-3，3，-6），
∴$\overrightarrow{u}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{n}$，∴$\overrightarrow{u}$$∥\overrightarrow{n}$，
∴l⊥α．
故选：B．

点评 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求∠C；
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19．在△ABC的边BC上取一个点P，记△ABP和△ACP的面积分别为S1和S2，则S1＞3S2的概率是$\frac{1}{4}$．
16．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．
（I）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-BC-D的余弦值；
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3．已知圆C与两平行直线 x-y-8=0和x-y+4=0相切，圆心在直线2x+y-10=0上．
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（2）过原点O做一条直线，交圆C于M，N两点，求OM*ON的值．
13．某种彩票共发行100000张，中奖概率为0.01，则下面说法正确的是（　　）
A．买1张肯定不中奖B．买100张一定恰有一张能中奖
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20．假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标．现从800袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号．如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，722，请你以此方式继续向右读数，随后读出的2袋牛奶的编号是104，088．
（下面摘取了随机数表第1行至第5行）
78226    85384     40527     48987     60602     16085     29971     61279
43021    92980     27768     26916     27783     84572     78483     39820
61459    39073      79242    20372     21048     87088     34600     74636
63171    58247     12907     50303     28814     40422     97895     61421
42372    53183     51546     90385     12120     64042     51320     22983．
17．求下列函数的零点：
（1）f（x）=x3+1；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x-1}$．
18．用与球心距离为4的平面去截球所得的截面面积为9π，则球的表面积为（　　）
A．36πB．64πC．100πD．144π

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