Question

（x-

1

x

）⁶的二项展开式中的常数项为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：（x-

1

x

）⁶的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得（x-

1

x

）⁶的二项展开式中的常数项为

C

3 6

=20，
故答案为：-20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．