题目内容
函数y=logax+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线+-4=0(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为( )
A.2+ B.2 C.1 D.4
C
已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logαbn+β对每一个正整数n都成立,则αβ=________.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f ′(x)在R上恒有f ′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为( )
A.(1,+∞) B.(-∞,-1)
C.(-1,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
若a、b、c、d、x、y是正实数,且P=+,Q=,则( )
A.P=Q B.P≥Q
C.P≤Q D.P>Q
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.
合宁高速公路起自安徽省合肥西郊大蜀山,终于苏皖交界的吴庄,全长133km.假设某汽车从大蜀山进入该高速公路后以不低于60km/h且不高于120km/h的速度匀速行驶到吴庄.已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单位)由固定部分和可变部分组成:固定部分为200元;可变部分与速度v(km/h)的平方成正比.当汽车以最快速度行驶时,每小时的运输成本为488元.
(1)把全程运输成本f(v)(元)表示为速度v(km/h)的函数;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
若2x+4y<4,则点(x,y)必在( )
A.直线x+y-2=0的左下方
B.直线x+y-2=0的右上方
C.直线x+2y-2=0的右上方
D.直线x+2y-2=0的左下方
设实数x,y满足条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为( )
A. B.
C. D.4
直线xsinθ+ycosθ=1+cosθ与圆x2+(y-1)2=4的位置关系是( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.以上都有可能