Question

（x²-

1

2x

）⁹的展开式中的常数项是（　　）

• A、84
• B、

  21

  16

• C、

  1

  64

• D、-

  21

  16

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：（x²-

1

2x

）⁹的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 9

•(-

1

2

)r•x^18-3r，
令18-3r=0，求得r=6，可得常数项为T₇=

C

6 9

•(-

1

2

)6=

21

16

，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．