题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C均在单位圆上，已知点A在第一象限用横坐标是| 3 |
| 5 |
（1）设∠COA=θ，求sin2θ的值；
（2）若△AOB为正三角形，求点B的坐标．
考点：二倍角的正弦,任意角的三角函数的定义
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）由题意，cosθ=
，sinθ=
，再利用二倍角公式，即可求sin2θ的值；
（2）利用三角函数的定义，即可求点B的坐标．
| 3 |
| 5 |
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| 5 |
（2）利用三角函数的定义，即可求点B的坐标．
解答：
解：（1）由题意，cosθ=
，sinθ=
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=
；
（2）∵△AOB为正三角形，
∴cos（θ+60°）=
，sin（θ+60°）=
，
∴B（
，
）．
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴sin2θ=2sinθcosθ=
| 24 |
| 25 |
（2）∵△AOB为正三角形，
∴cos（θ+60°）=
3-4
| ||
| 10 |
4+3
| ||
| 10 |
∴B（
3-4
| ||
| 10 |
4+3
| ||
| 10 |
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查二倍角的正弦，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（x2-
）9的展开式中的常数项是（ ）
| 1 |
| 2x |
| A、84 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAB⊥平面ABCD，AP=AB=1，∠PAB=
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