题目内容
从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，则ξ的数学期望是 ．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：计算题,概率与统计
分析：本题是一个超几何分步，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，3，结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写可得数学期望．
解答：
解：由题意知本题是一个超几何分步，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=
=
，P（ξ=1）=
=
，P（ξ=2）=
=
，P（ξ=3）
=
∴ξ的数学期望为Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
．
故答案为：
．
P（ξ=0）=
| ||
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| 10 |
| 56 |
| ||||
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| 30 |
| 56 |
| ||||
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| 15 |
| 56 |
| ||||
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| 1 |
| 56 |
∴ξ的数学期望为Eξ=0×
| 10 |
| 56 |
| 30 |
| 56 |
| 15 |
| 56 |
| 1 |
| 56 |
| 9 |
| 8 |
故答案为：
| 9 |
| 8 |
点评：本小题考查离散型随机变量数学期望，考查超几何分步，考查运用概率知识解决实际问题的能力，属于基础题．
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