题目内容
9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=x2 | C． | y=x3 | D． | y=sinx |
分析 分选项进行一一判断
A：y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；B：y=x2不是奇函数，故B错误；C：y=x3满足题意，故C正确；D：y=sinx不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，即可得出结论．
解答 解：A：y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；
B：y=x2是偶函数，不是奇函数，故B错误；
C：y=x3满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=x3在R 上单调递增，故C正确；
D：y=sinx是奇函数，但周期是2π，不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误，
故选：C．
点评 本题考查函数的奇偶性及函数的单调性的判断，掌握好基础知识进行判断是解出本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2-$\frac{1}{\sqrt{2}}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
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（Ⅰ）现用以上数据所得频率约等于概率，若处罚10元和20元时，电动车闯红灯的概率差是多少？
（Ⅱ）如果从5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的数学期望和分布列．
| 处罚金额x（单位：元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅱ）如果从5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的数学期望和分布列．