Question

“实数a=1”是“直线l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0垂直”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：先根据两直线垂直，求出a的值，即可判断

解答： 解：∵直线l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0垂直，
∴（a+1）（2a+1）-2=0，
解得a=-

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，或a=1，
故实数“a=1”是“直线l₁：（a+1）x-y+1=0和l₂：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的充分不必要条件
故选：A

点评：本题考查的知识点是充要条件，直线的一般方程与直线垂直的关系，其中当两条件直线垂直时，x，y的系数对应相乘和为0，是解答本题的关键