题目内容
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1” | ||
| B、“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件 | ||
C、“tanx=1”是“x=
| ||
| D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：写出原命题的否定判断A；求解方程x2-x-2=0判断B；由x=
得到tanx=1，但由tanx=1不一定得到x=
判断C；由互为逆否命题的两个命题工真假判断D．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，选项A错误；
若x=-1，则x2-x-2=0．若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．
∴“x=-1”是“x2-x-2=0”的充分不必要条件，选项B错误；
若x=
，则tanx=1．若tanx=1，则x=
+kπ，k∈Z．
∴“tanx=1”是“x=
”的必要不充分条件；
命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，则其逆否命题是真命题，选项D正确．
故选：D．
若x=-1，则x2-x-2=0．若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．
∴“x=-1”是“x2-x-2=0”的充分不必要条件，选项B错误；
若x=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴“tanx=1”是“x=
| π |
| 4 |
命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，则其逆否命题是真命题，选项D正确．
故选：D．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了互为逆否命题的两命题间的真假关系，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知
=a，
=b，D为BC边的中点，则下列向量与
同向的是（ ）
| AB |
| AC |
| AD |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式{an}=（ ）
| A、2n-1 |
| B、（-1）n（2n+1） |
| C、（-1）n（2n-1） |
| D、（-1）n+1（2n-1） |
如图已知△ABC，∠C=90°，|