Question

将斜边为

2

的等腰直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是多少？

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：判断旋转体是圆锥，求出底面半径母线长，得出出底面周长，然后求出表面积．

解答： 解：等腰直角三角形的斜边边长为

2

，直角边为1，
则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体是圆锥，
底面半径为1，
圆锥的底面周长为：2π，母线长为：

2

，
圆锥的侧面积为：

1

2

×2π×

2

=

2

π，
故答案为：

2

π．

点评：本题考查的知识点是圆锥的几何特征，当用一个直角三角形绕其一直角边旋转形成圆锥时，找到其底面半径的长和母线长是解答本题的关键