题目内容

已知点Q（0，3）及抛物线y2=16x上一动点P（x0，y0），则x0+|PQ|的最小值为（　　）
A、1B、2C、4D、5
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意作出图形，利用抛物线定义把x0+|PQ|的最小值转化为两线段的长度差得答案．
解答： 解：如图，由抛物线方程y2=16x，得F（4，0），

连接QF，则|QF|=
32+42
=5，
则x0+|PQ|的最小值为|QF|-|PF|+x0=|QF|-|PN|+x0=|QF|-|MN|=5-4=1．
故选：A．
点评：本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，△ABC的外接圆圆心为O，已知|
AB
|=3，|
BC
|=5，则
OB
•
AC
=
 
已知函数f（x）=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|．
（1）作出函数f（x）的图象，并求当x＞0时ax＞f（x）恒成立的a取值范围；
（2）关于x的方程kf2（x）-3kf（x）+6（k-5）=0有解，求实数k的取值范围；
（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求m的取值范围．
已知函数f（x）=sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程．
幂函数y=（m2-m-1）x2m+1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为
 
．
将斜边为
2
的等腰直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是多少？
①由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
a
，
b
，
c
为三个向量，则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”
②设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴的4个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，y1）、D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④在实数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
上述四个推理中，得出的结论正确的是
 
（写出所有正确结论的序号）．
若实数x满足㏒2x=1+sinθ，则|x-4|+|x+1|=（　　）
A、2x-3B、3-2x
C、-3D、5
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+1，则a2014
 
．

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