题目内容
20．已知全集U={x|x≤3}，A={x|x+1＜0}，B={x|y=lnx}，则（∁UA）∪B=（ ）| A． | [-1，3] | B． | （0，3] | C． | （0，+∞） | D． | [-1，+∞） |
分析 求解一元一次不等式化简A，求其补集，求解函数的定义域化简B，取并集得答案．
解答 解：∵A={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，且U={x|x≤3}，
∴∁UA={x|-1≤x≤3}，
又B={x|y=lnx}={x|x＞0}，
∴（∁UA）∪B=[-1，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{2}{21}$ | B． | $\frac{4}{21}$ | C． | $\frac{5}{21}$ | D． | $\frac{11}{42}$ |
15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为 （ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$-2 | D． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$ |
10．己知集合A={1，2，3，4}，B={x[x2-2x-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2} | C． | {1，2，3} | D． | {1，2，3，4} |