题目内容

已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log1512．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式、对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解：∵lg2=a，lg3=b，
∴log1512=
lg12
lg15
=
lg3+2lg2
lg3+1-lg2
=
2a+b
1+b-a
．
点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，公园有一块边长为2的等边的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式，并求函数的定义域．
已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）设a=1，b=-1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．
在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积S=
3
，a+c=4，求b的值．
已知二次函数f（x）同时满足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的两根的立方和等于17．（立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的值域．
设全集U=R，A={x|0＜x＜8}，B={x|1≤x≤10}，求：
（1）A∩B；     
（2）A∪B；        
（3）∁RB．
计算：
（1）(
4
9
)
1
2
-9.80-(
8
27
)
2
3
+（
2
3
）2；
（2）
lg5•lg4+(
2
lg2 )2
lg14-
1
2
lg49
．
计算下列各式：
（1）
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
已知：a=sin28°cos32°+cos28°sin32°，b=
tan22.5°
1-tan222.5°
，c=cos15°-
3
3
sin15°，求出a，b，c的值，并将它们由小到大排列．

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