题目内容

14．命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是（　　）
A．p或q为真B．p且q为假C．非p为真D．非q为真

分析 先判断命题p，q的真，进而根据复合命题真假判断的真假表，可得答案．

解答 解：命题p：2017是奇数，是真命题，
q：2016是偶数，是真命题，
故p或q为真命题，
p且q为真命题，
非p为假命题，
非q为假命题，
故选：A

点评 本题以命题的真假命题与应用为载体，考查复合命题，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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6．写出命题“?x∈R，ax2+4x+1＞0”的否定形式：?x∈R，ax2+4x+1≤0．
5．在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
其中正确的命题是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．②
2．已知下面四个命题：
（1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；
（2）两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
（3）对分类变量X和Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
（4）在回归直线方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量大约增加0.4个单位．
其中所有真命题的序号是（1）（2）（4）．
9．已知函数f（x）=（x+1）ex，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（0）的值为2．
19．在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8-m}$=1的焦点在x轴上：命题q：直线l：x-y+m=0与圆O：x2+y2=9有公共点．若命题p、命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
6．给出以下命题：
①若方程x2+2x+m=0有实根，则m≤2；
②若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线斜率为2，则其离心率为$\sqrt{5}$；
③已知回归直线的斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\hat y=1.2x+0.2$；
④秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值；
⑤直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为$\frac{1}{2}$”必要不充分条件．
其中正确的命题序号为①②③④．
3．已知△ABC的边长为2的等边三角形，动点P满足$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{2}{sin^2}θ•\overrightarrow{BC}+{cos^2}θ•\overrightarrow{BA}（θ∈R）$，则$（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）•\overrightarrow{PA}$的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，0]．
4．若复数z满足2$\overline{z}$-1=3+6i（i是虚数单位），则z=2-3i．

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