在证明f(x)=2x+1为增函数的过程中.有下列四个命题:①增函数的定义是大前提,②增函数的定义是小前提,③函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是小前提,④函数f(x)=2x+1满足增函数的定义是大前提,其中正确的命题是( )A．①②B．②④C．①③D．② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
其中正确的命题是（　　）

A．

①②

B．

②④

C．

①③

D．

②

分析根据演绎推理的定义，结合f（x）=2x+1为增函数的证明过程，可得答案．

解答解：在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，
增函数的定义是大前提；
函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提；
故正常的命题是①③，
故选：C

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了演绎推理的定义，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinB=$\sqrt{3}$bcosC，a²-c²=2b²
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为21$\sqrt{3}$，求b的值．

13．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=ln$\frac{1}{2}$f（-ln 2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（　　）

20．已知x=$\frac{π}{12}$是函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{3π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值为（　　）

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}\right.$
（1）求f（1）的值；
（2）画出函数f（x）的图象并写出该函数的单调区间．

17．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）求这n名同学成绩的平均数、中位数及众数；
（3）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90，100]内的概率．

14．命题p：2017是奇数，q：2016是偶数，则下列说法中正确的是（　　）

15．已知直线l：mx+y-1=0（m∈R）是圆C：x²+y²-4x+2y+1=0的对称轴，过点A（-2，m）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|为（　　）

试题分类