题目内容

6．写出命题“?x∈R，ax2+4x+1＞0”的否定形式：?x∈R，ax2+4x+1≤0．

分析 通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“?x”表示“对任意x”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“?x”表示“存在x”．

解答 解：命题“?x∈R，ax2+4x+1＞0的否定形式是特称命题；
“?x∈R，ax2+4x+1≤0”．
故答案为：?x∈R，ax2+4x+1≤0．

点评 含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题．一般形式为：全称命题：?x∈M，p（x）；特称命题?x∈M，p（x）．

练习册系列答案
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