题目内容
18．已知对数函数y=logax在区间[3，6]上的最大值比最小值大2，则实数a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 利用函数的单调性求出函数的最大值和最小值列出不等式解出．需要分情况讨论．
解答 解：（1）当a＞1时，y=logax在区间[3，6]上是增函数，
ymax=loga6，ymin=loga3
∴loga6-loga3=2，
即loga2=2，解得a=$\sqrt{2}$．
（2）当0＜a＜1时，y=logax在区间[3，6]上是减函数，
ymax=loga3，ymin=loga6
∴loga3-loga6=2，
即loga$\frac{1}{2}$=2，解得a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查了对数函数的单调性的应用，注意分情况讨论，是基础题．
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8．函数f（x）=2x2-2x的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [1，+∞） | C． | （-∞，2] | D． | [2，+∞） |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=2，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD．
如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．
7．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为更加详细闯红灯人数的作用，在某一个路口进行了五天试验，得到当天的处罚金额与当天闯红灯人数
（1）根据以上数据，建立当天闯红灯人数y关于当天处罚金额x的回归直线方程；
（2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 当天处罚金额x（单位：元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 当天闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．