题目内容

3．求函数y=acosx+b（a＜0）的最大值与最小值及相应的x值．

分析 当cosx=1，-1时，函数y=acosx+b分别取最小值和最大值，由余弦函数易得此时的x的值．

解答 解：∵a＜0，∴当cosx=1时，函数y=acosx+b取最小值a+b，
此时相应的x值为x=2kπ，k∈Z；
当cosx=-1时，函数y=acosx+b取最大值-a+b，
此时相应的x值为x=2kπ+π，k∈Z．

点评 本题考查余弦函数的图象和性质，属基础题．

练习册系列答案
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13．函数f（x）=$\frac{x}{1+x}\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$的奇偶性是（　　）
A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
14．偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，1＜x＜2}\\{lo{g}_{3}x，0＜x＜1}\end{array}\right.$，设a=f（-9.3），b=f（-2.8），c=f（-7.3），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
11．如图，∠AOP=$\frac{π}{3}$，Q点与P点关于y轴对称，P，Q都为角的终边与单位圆的交点，求：
（1）P点坐标；
（2）∠AOQ的正弦函数值、余弦函数值．
18．已知对数函数y=logax在区间[3，6]上的最大值比最小值大2，则实数a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
8．若直线l1：y=kx-2和直线l2：2x+y=4的交点在第一象限，则直线l1的倾斜角的范围是（　　）
A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]
15．圆C的半径为$\sqrt{13}$，且与直线2x+3y-10=0切于点P（2，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）若原点不在圆C的内部，且圆x2+y2=m与圆C相交，求实数m的取值范围．
12．己知椭圆方程C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为-$\frac{1}{2}$的直线分别交椭圆于M，N两点，试问：直线MN是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
13．已知两点P（1，3）Q（4，-1），则这两点间的距离为（　　）
A．35B．25C．15D．5

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