题目内容

13．已知集合A={2，a}，B={x|1＜x＜4}，若A∩B={2}，则实数a的值不可能为（　　）
A．1B．3C．4D．5

分析 由不等式的性质和交集性质得到a≤1或a≥4．

解答 解：∵集合A={2，a}，B={x|1＜x＜4}，A∩B={2}，
∴a≤1或a≥4，
∴实数a的值不可能为3．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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A．15B．30C．45D．90
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（2）若bn=n，a2=3，求数列{an}的通项公式；
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18．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a3=3$\sqrt{{a}_{2}{a}_{6}}$．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$-$\frac{1}{{S}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
5．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X（单位：米）的频率分布直方图如图：将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响．

（1）求未来三年，至多有1年河流水位X∈[27，31）的概率（结果用分数表示）；
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方案一：防御35米的最高水位，需要工程费用3800元；
方案二：防御不超过31米的水位，需要工程费用2000元；
方案三：不采取措施；
试比较哪种方案较好，并请说理由．
2．已知命题“?x∈[0，1]，使2x+a＜0”为假命题，则a的取值范围是[0，+∞）．
3．若A，B，C为圆O：x2+y2=1上的三点，且AB=1，BC=2，则$\overrightarrow{BO}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
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