题目内容

17．寒假里5名同学结伴乘坐成绵乐动车到峨眉山旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，恰有一人人坐对与自己车票相符座位的坐法种数为（　　）
A．15B．30C．45D．90

分析 设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不是自己的座位，一一列举，根据分步计算原理可得．

解答 解：设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，
若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不是自己的座位，
则有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA共9种坐法，
则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有5×9=45种，
故选：C．

点评 本题考查错位排序法，需要分类讨论，列举要不重不漏，属于中档题．

练习册系列答案
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A．1B．3C．4D．5

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