Question

【题目】（12分）已知集合A={x|-2<x＜0}，B={x|y=}

（1）求（RA）∩B；

（2）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且CA，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）求出集合B={x|x≥﹣1}，RA={x|x≤﹣2或x≥0}，根据交集的定义求解；（2）分C=和C≠两种情况求解即可。

试题解析：

（1）A={x|﹣2＜x＜0}，B={x|y= }={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}，

∴RA={x|x≤﹣2或x≥0}，

∴（RA）∩B={x|x≥0}

（2）①当a≥2a+1时，C=，此时a≤﹣1满足题意；

②当a＜2a+1时，C≠，由题意得 ，

解得﹣1＜a≤﹣；

综上， ．

∴实数a的取值范围是。