题目内容
【题目】已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A.
(1)判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由.
(2)求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程.
【答案】（1）l1⊥l2；（2）
【解析】试题分析：（1）利用两条直线方程，求得两直线的斜率，验证
，即可得到结论；
（2）联立方程组，求得
点的坐标，再来平行关系得到直线的斜率，利用点斜式即可求解直线方程.
试题解析：
(1)垂直.直线l1的斜率k1=-
，直线l2的斜率k2=2，
因为k1k2=-
×2=-1，
所以l1⊥l2.
(2)由方程组
解得点A的坐标为
，
直线l3的斜率为-3，
所以所求直线方程为：y-
=-3
，化为一般式得：3x+y-1=0.
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