题目内容
将函数f（x）=2sin（2x+
）图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为 ．
| π |
| 3 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得y=2sin（2x+2m+
）的图象关于y轴对称，故有2m+
=kπ+
，由此求得m的最小正值．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：
解：将函数f（x）=2sin（2x+
）图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），可得函数y=2sin[2（x+m）+
]=2sin（2x+2m+
）的图象，
再根据y=2sin（2x+2m+
）的图象关于y轴对称，
可得 2m+
=kπ+
，即 m=
+
，k∈z，故m的最小正值为
，
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
再根据y=2sin（2x+2m+
| π |
| 3 |
可得 2m+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故答案为：
| π |
| 12 |
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．（ ）
| A、x-2y-1=0 |
| B、2x-y-5=0 |
| C、2x+y-7=0 |
| D、x+2y-5=0 |