题目内容

（文科）若方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”，则m的取值范围是
 
．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的简单性质求解．
解答： 解：∵方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆，
∴
5-m＞0
m+3＞0
5-m≠m+3
，解得-3＜m＜1或m＜5．
∴m的取值范围是：（-3，1）∪（1，5）．
故答案为：（-3，1）∪（1，5）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
受金融危机的影响，某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡．现需要对某一景点进行改造升级，以提高旅游增加值．经过市场调查发现，旅游增加值y（万元）与投入成本x（万元）之间满足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，
x
2x-12
∈[t，+∞），其中t为大于
1
2
的常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万元．
（1）求a的值和投入成本x的取值范围；
（2）当投入成本为多少万元时，旅游增加值y取得最大值．
将函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为
 
．
设数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则a1 b1+a2b2+…+a10b10=
 
．
在等比数列{an}中，已知a1=2，q=2，an=16，则项数n=
 
．
已知正项数列{an}是等差数列，平面向量
OA
，
OB
，
OC
的终点在同一直线上，且
OA
=a1
OB
+a20
OC
，则
1
a10
+
2
a11
的最小值是
 
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则当n是
 
时可以使4a2-3a9+an也为确定常数．
圆（x-1）2+y2=1与直线y=
3
3
x的位置关系是
 
．
△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若sin∠BAM=
1
3
，则sin∠BAC=（　　）
A、
3
3
B、
6
3
C、
6
6
D、
3
6

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