题目内容

已知等比数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则该公比为
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得
a2+a4+…+a10
a1+a3+…+a9
=2，从而得到
a1q+a3q+…+a9q
a1+a3+…+a9
=q=2．
解答： 解：∵等比数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，
∴a1+a3+…+a9=15，①
a2+a4+…+a10=30，②
②÷①，得：
a2+a4+…+a10
a1+a3+…+a9
=2，
∴
a1q+a3q+…+a9q
a1+a3+…+a9
=q=2，
∴q=2．
故答案为：2．
点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，求证：ex-y＞
ln(x+1)
ln(y+1)
．
各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an+12-an2=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
1
an+an+1
}的前n项和．
受金融危机的影响，某旅游公司的经济效益出现了一定程度的滑坡．现需要对某一景点进行改造升级，以提高旅游增加值．经过市场调查发现，旅游增加值y（万元）与投入成本x（万元）之间满足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，
x
2x-12
∈[t，+∞），其中t为大于
1
2
的常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万元．
（1）求a的值和投入成本x的取值范围；
（2）当投入成本为多少万元时，旅游增加值y取得最大值．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，若
|AF1|
|AF2|
=
5
3
，则双曲线的离心率等于
 
．
双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1的左支上一点P，该双曲线的一条渐近线方程3x+4y=0，F1，F2分别双曲线的左右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|=
 
．
已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
（i，
j
，
k
两两互相垂直），那么
a
•
b
=
 
．
将函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为
 
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则当n是
 
时可以使4a2-3a9+an也为确定常数．

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