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若|
|=2sin
,|
|=2cos
,
与
的夹角为
,则
•
的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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【答案】
分析:
利用向量的数量积的运算法则将
转化成三角函数,再利用二倍角公式求值.
解答:
解:
•
=
•
=2sin
•2cos
•
=
=
.
故选项为A.
点评:
考查向量的数量积运算及二倍角公式.
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若2sinα-cosβ=2,则sinα+2cosβ的取值范围是( )
A.[-3,3]
B.
[-
3
2
,
7
2
]
C.[-2,2]
D.
[-
3
2
,1]
若2sin(
π
2
+θ)+sin(π+θ)=0,则tan2θ=
-
4
3
-
4
3
.
若2sinα-cosβ=2,则sinα+2cosβ的值是
±1
±1
.
(2012•绍兴一模)如图,在直角三角形OAB中,P,Q是斜边AB的两个三等分点,已知
|
OP
|=sinα
,且
|
OQ
|
=
cosα(0<α<
π
2
)
.
(1)若
2sinα+cosα=
11
5
,求tanα的值;
(2)试判断
|
AB
|
是否为定值,并说明理由;
(3)求△OPQ的面积S的最大值.
(2012•上高县模拟)若2sinα+cosα=0,则
1
sin
2
α-cos2α
=
-
5
2
-
5
2
.
关 闭
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