Question

已知A（1，0，3），B（1，2，1），C（0，2，1），三角形ABC的面积为（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、2

  2

• D、4

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：利用两点间的距离公式求得AB、AC、BC的长度，判断△ABC为等腰直角三角形，则△ABC的面积是

1

2

AB•BC．

解答： 解：AB=

(1-1)2+(2-0)2+(1-3)2

=2

2

，AC=

(1-0)2+(0-2)2+(3-1)2

=3，
BC=

(1-0)2+(2-2)2+(1-1)2

=1，AB²+BC²=AC²，
故△ABC为直角三角形，则△ABC的面积是

1

2

AB•BC=

2

，
故选：B．

点评：本题考查两点间的距离公式，勾股定理，判断△ABC为等腰直角三角形，是解题的关键．