题目内容
6．${（x-\frac{1}{2x}）^{10}}$的展开式中，x4项的系数为-15（用数字作答）．分析 根据二项式（x-$\frac{1}{2x}$）10的展开式中通项公式，求出展开式中x4项的系数．
解答 解：（x-$\frac{1}{2x}$）10的展开式中的通项为
Tr+1 =${C}_{10}^{r}$•（-$\frac{1}{2}$）r•x10-2r，
令10-2r=4，解得r=3，
所以展开式中x4项的系数为
${C}_{10}^{3}$•${（-\frac{1}{2}）}^{3}$=-15．
故答案为：-15．
点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．
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