Question

【题目】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。

Answer 1

【答案】

【解析】设PM与平面PDF所成的角为α，

则A到平面PDF的距离h1=PAsinα,C到平面PDF的距离h2=PCsinα，

∴VPABE=VAPBE=S△PBEh1=××PB×PE×sin∠NPL×PAsinα，

VPCDF=VCPDF=S△PDFh2=××PD×PF×sin∠NPL×PCsinα，

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