Question

【题目】已知的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80.
（1）求m和n的值；
（2）求展开式中含x2项的系数.

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：由题意,，则n=5，由通项公式，则r=3，所以，所以m=2

（2）

【解答】解：=，所以展开式中含 x2项的系数为 ．

【解析】本题主要考查了二项式系数的性质；二项式定理的应用，解决问题的关键是（1）二项式系数之和为： ，令 易求得n，其次利用二项展开式的通项公式中令r=3，易求得m；（2）在前小题已求得的m,n的基础上，要求 展开式中求特定项（含x2 项）的系数，只需把两个二项式展开，对于展开式中的常数项与 展开式中的x2项的系数乘，一次项系数与其一次项系数乘，二次项系数与其常数项乘，再把所得值相加即为所求.