[题目]计算=(x2+2x)ex . 求f′(﹣1),(2)∫ cos2 dx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算
（1）已知f（x）=（x2+2x）ex ，求f′（﹣1）；
（2）∫ cos2 dx．

【答案】
（1）解：f′（x）=（2x+2）ex+ex（x2+2x）=（x2+4x+2）ex，

f′（﹣1）=﹣

（2）解： = = + = ，

∴ =

【解析】（1）求出原函数的导函数，然后在导函数中取x=﹣1得答案；（2）根据定积分的计算法则计算即可．
【考点精析】关于本题考查的基本求导法则和定积分的概念，需要了解若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限才能得出正确答案．

练习册系列答案

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