空间中.下列命题正确的是( ) A．若a∥α.b∥a.则b∥α B．若a∥α.b∥α.aβ.bβ.则β∥α C．若α∥β.b∥α.则b∥β D．若α∥β.aα.则a∥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

空间中，下列命题正确的是(　　)

A．若a∥α，b∥a，则b∥α

B．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥α

C．若α∥β，b∥α，则b∥β

D．若α∥β，aα，则a∥β

D

[解析]　A项，若a∥α，b∥a，则b∥α或bα；

B项，只有在a和b是相交直线时才成立；

C项，若α∥β，b∥α，则b∥β或bβ.

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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点．

(1)求证：BM∥平面ADEF；

(2)求证：平面BDE⊥平面BEC.

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁，AD的中点，那么异面直线OE与FD₁所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

设l为直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

C．若b⊥α，l∥β，则α∥β

D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

过三棱柱ABC－A₁B₁C₁的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有________条．

如图，若PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE

设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)

A.π B．4π

C．4π D．6π

如图，平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.

(1)求AC₁的长；

(2)求夹角的余弦值．