题目内容


如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE与FD1所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.


B


练习册系列答案
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给出下列命题，其中正确的两个命题是(　　)

①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥直线m，则n∥α；④a，b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a，b都平行且与a，b的距离相等．

A．①与②　　　　　　 　                            B．②与③

C．③与④                                                    D．②与④

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为长方形，AD＝2AB，点E、F分别是线段PD、PC的中点．

(1)证明：EF∥平面PAB；

(2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．

已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.

(1)根据已经给出的此四棱锥的主视图，画出其俯视图和左视图．

(2)证明：平面PAD⊥平面PCD.

若直线l不平行于平面α，且l⃘α，则(　　)

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC与AD所成的角为45°，求几何求P－ABCD的体积．

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为________．

空间中，下列命题正确的是(　　)

A．若a∥α，b∥a，则b∥α

B．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，则β∥α

C．若α∥β，b∥α，则b∥β

D．若α∥β，aα，则a∥β

若正三棱锥的主(正)视图与俯视图如图所示(单位：cm)，则它的左(侧)视图的面积为________cm2.

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