Question

8．函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为（　　）

• A． {x|x≠0}
• B． （-1，1）
• C． [-1，1]
• D． [-1，0）∪（ 0，1]

Answer 1

分析 要使函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，然后解不等式组即可得答案．

解答 解：要使函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x≤1且x≠0．
∴函数y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域为：[-1，0）∪（0，1]．
故选：D．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．