Question

13．已知函数f（x）=x²-|x|，则其最小值是-$\frac{1}{4}$，直线$y=\frac{1}{2}$与y=f（x）图象交点的个数是2．

Answer 1

分析 分别画出y=f（x）和y=$\frac{1}{2}$的图象，如图所示，由图象可知答案．

解答 解：f（x）=x²-|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x≥0}\\{{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$，分别画出y=f（x）和y=$\frac{1}{2}$的图象，如图所示，
由图象可知，当x=±$\frac{1}{2}$时，函数f（x）有最小值，即为-$\frac{1}{4}$，
由图象可知，直线$y=\frac{1}{2}$与y=f（x）图象交点的个数是2个，
故答案为：-$\frac{1}{4}$，2．

点评 本题考查了绝对值函数图象的画法和和图象的识别，属于基础题．