在边长为1的正方形ABCD中任取一点P.则△ABP的面积大于$\frac{1}{4}$的概率是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于$\frac{1}{4}$的概率是$\frac{1}{2}$．

分析本题是一个等可能事件的概率，以AB为底边，要使面积S＞$\frac{1}{4}$，则三角形的高要h＞$\frac{1}{2}$，高即为p点到AB的距离，得到结果．

解答解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
以AB为底边，要使面积S＞$\frac{1}{4}$，则三角形的高要h＞$\frac{1}{2}$，高即为p点到AB的距离，
∴概率为$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是理解三角形的面积的求法，本题是一个基础题．

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9．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过1500元的部分	3
超过1500元至4500元的部分	10
超过4500元至9000元的部分	20

（1）设某人月工资、薪金所得为x元，求应纳税款Y的函数表达式？
（2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？

6．

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a²＜${∫}_{a}^{a+1}$x²dx＜（a+1）²．类比之，?n∈N^*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A=ln2．

13．设曲线y=$\frac{2}{x}$在点（2，1）处的切线与直线y=ax-1垂直，则a=2．

3．已知复数z₁=$\sqrt{3}$-i，z₂=1+$\sqrt{3}$i，若z=z₁z₂，则|z|=4．

10．已知X～N（μ，σ²）时，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，则$\int_3^4{\frac{1}{{\sqrt{2π}}}}{e^{-\frac{{{{（{x-1}）}^2}}}{2}}}$dx=（　　）

7．下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$

8．在△ABC中，D是BC的中点，|$\overrightarrow{AD}$|=3，点P在AD上，且满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PD}$，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）=（　　）

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