题目内容
某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方
材料切割成三棱锥
．
（Ⅰ）若点
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
（Ⅱ）已知原长方体材料中，
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
（i）甲工程师先求出
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥
的高
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的
的值是多少？（请直接写出
的值，不要求写出演算或推证的过程）
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，对任意
都有
，且
是增函数，则
．
对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围.
在点(3,2)处的切线与直线
有相同的方向向量,则a等于（ ）
B．
．
时，求不等式
的解集；
的解集包含
，求
的范围．
的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79，则展开式中
的系数为 ．
B.
C.
D.
的导数为
，
，对于任意实数
都有
，则
的最小值为( ) 
B．
C．
D．
关于直线
对称，则
的最小值为 ．